Je počet hudebních tónů omezený?

Zvuk je vlnění vzduchu a výška tónu odpovídá frekvenci tohoto vlnění. Při ladění struny na kytaře se výška tónu mění plynule a mohli bychom teoreticky zastavit kdekoliv. Říkáme, že frekvence je spojitá, není omezená na několik hodnot. Z fyzikálního hlediska tak nic nebrání tomu, abychom v hudbě používali neomezený počet tónů. Spousta nástrojů to také umožňuje (např. housle či lidský hlas), většinou to však využíváme spíše jako efekt.

Z hlediska toho, jak člověk hudbu vnímá, jsou totiž mnohem důležitější vztahy (poměry) mezi frekvencemi tónů než jejich přesná hodnota (výška). Například můžeme melodii zazpívat od jakéhokoli počátečního tónu a stále ji vnímáme jako tu stejnou melodii (výjimku tvoří lidé s tvz. absolutním sluchem, těch je však v populaci velmi málo). Naopak vyměnit i jen jeden tón v melodii může zcela změnit její vyznění. Třeba záměnou E za Es v úvodní melodii Kočka leze dírou získáme (po malé rytmické úpravě) Smetanovu Vltavu, pokud obě zahrajeme od C.

Poměry mezi frekvencemi označujeme jako interval. Pokud zahrajeme dva tóny zároveň, náš mozek dokáže velmi přesně rozpoznat, kolikrát se vlna jednoho tónu „vejde“ do vlny toho druhého. To je pro něj nejdůležitější hudební informace. Nejjednodušším intervalem je oktáva (např. vzdálenost mezi c’ a c’’), která má poměr frekvencí 2:1, tedy jedna vlna se „zavlní“ přesně dvakrát za stejnou dobu, za jakou se jednou zavlní ta druhá. Dalším příkladem je kvinta (např. vzdálenost mezi C a G nad ním) s poměrem 3:2, kdy se tři zavlnění jedné vlny vejdou do dvou zavlnění druhé.

Pokud je poměr frekvencí blízko jednoduchému zlomku (jako je tomu u kvinty a oktávy), náš mozek snadno pozná, kolik zavlnění jedné vlny se vejde do kolika zavlnění druhé, a takový interval bude mít charakteristický zvuk. Lidský mozek je navíc citlivý i na malé odchylky od přesného zlomkového poměru – rozladění nástroje proto nejsnadněji prozradí právě oktáva či kvinta. Takové intervaly tvoří základ hudby. V hudbě jsou také intervaly se složitějšími poměry, například malá sekunda (poměr frekvencí přibližně 17:16, např. vzdálenost mezi C a Des), které jsou nelibozvučné a vytvářejí napětí. Ty jsou pro náš mozek těžší rozlišit a jsme také méně citliví k odchylkám od jejich přesných poměrů. Jelikož je nejdůležitějších jednoduchých poměrů jen pár, můžeme vytvořit zajímavou hudbu i s omezeným počtem tónů.

Které přesně tóny se v hudbě používají, je výsledkem vývoje hudby v dané oblasti. Většina hudebních tradic používá tzv. oktávovou ekvivalenci [1]. To znamená, že každá oktáva je rozdělena stejnými poměry na stejný počet tónů. V různých hudebních kulturách jsou používány různé počty i různé poměry v tomto rozdělení, dohromady se jim říká ladění. Zatímco v Evropě se počet tónů v oktávě obecně ustálil na dvanácti, například v Indii existují jiná ladění, která používají 22 tónů na oktávu, arabská hudba tradičně používá systém se 17 tóny na oktávu [1].

Existují také moderní systémy ladění, které experimentují s tóny mezi obvyklými dvanácti. Této oblasti se říká mikrotonální hudba. Příkladem je čtvrttónová hudba, která využívá 24 tónů v oktávě a kterou skládal např. Němec Willi Möllendorff či český skladatel Alois Hába. Mikrotonální hudba má své zástupce i v populární hudbě, experimentuje s ní například australská rocková kapela King Gizzard & The Lizard Wizard. Využití tónů mimo dvanáctitónový systém je běžné také v elektronické hudbě, která nemá řadu technických omezení hudby hrané na tradiční nástroje. Zmiňme například amerického dubstepového producenta Skrillexe.

Zaměřme se nyní na Evropu a hudbu vycházející z evropské tradice. Proč právě 12 tónů na oktávu? Ačkoliv to je hlavně výsledek dlouhodobého historického vývoje, existují i objektivní důvody, proč se počet tónů ustálil právě na tomto čísle. Pokud hledáme systém ladění, kde budou tóny rovnoměrně rozmístěny v oktávě (tedy kde poměr mezi frekvencemi po sobě jdoucích tónů bude vždycky stejný), pak použitím 12 tónů získáme s velkou přesností nejdůležitější intervaly odpovídající jednoduchým poměrům frekvencí. Například právě kvinta bude velmi blízko svému přirozenému poměru 3:2. Pokud bychom zvolili jiný počet, který nebude moc velký (nikdo nechce hrát na klavír se sto klávesami na oktávu), většinou bychom dostali systém, kde některé důležité intervaly budou rozladěné. To znamená, že by tyto intervaly byly blízko svým ideálním poměrům, ale dost daleko na to, aby naše uši poznaly rozdíl.

Rozdělování oktávy na stejný počet dílků (tzv. rovnoměrné temperované ladění) je důležité proto, že potom – ať vybereme jakýkoliv tón, vůči kterému budeme ostatní porovnávat – budeme mít k dispozici stejnou sadu intervalů. V evropské tradici se tónina (tedy zjednodušeně tón, vůči kterému porovnáváme ostatní) často mění i uprostřed skladby, což skladatelé a skladatelky využívají ke změně nálady v daném okamžiku. Pokud volba tóniny značně mění hudební možnosti, které se skladatelce nebo skladateli nabízejí, situace se komplikuje. Nutno však dodat, že až do 20. století bylo v Evropě používání takových ladění obvyklé a změna tóniny upravila i přesné naladění intervalů. Volba 12 tónů na oktávu však zajistila, že tato změna nebyla tak velká, jak by byla s jiným počtem.

V hudbě tedy omezený počet tónů nepoužíváme proto, že by nebylo technicky možné jich použít více. Je to kvůli tomu, že hudba je forma vyjádření a jen některé vztahy mezi tóny mají pro naše uši význam. Konkrétní užívaná ladění se v různých hudebních kulturách liší a také se mění v čase. Každé používané ladění má svůj záměr a důvod existence a hodí se tak pro vyjádření jiných hudebních sdělení.

Pro Zeptej se vědce odpovídal Jonáš