1406 Je temná hmota tvořena světlem?

Obecná teorie relativity je nejpřesnější dostupná teorie gravitace. Popisuje gravitační efekty, včetně naší přitažlivosti k Zemi, oběžné dráhy planet a vývoj galaxií. Stanovuje, že křivka pohybu neboli trajektorie všech částic ve vesmíru, včetně světla neboli fotonů, je řízena zakřivením časoprostoru.

Na druhé straně je zakřivení časoprostoru řízeno místní hustotou hmoty a energie. Slunce například silně ohýbá časoprostor ve Sluneční soustavě, čímž ohýbá trajektorie objektů, které kolem něj obíhají, včetně Země.

Podle obecné teorie relativity mají hmotnost a energie stejný gravitační účinek. K vyčíslení tohoto jevu se používá známý vzorec E=mc², který vyjadřuje vztah mezi hmotností m, energií E a rychlostí světla c. Proto fotony, což jsou částice bez hmotnosti, mají teoreticky gravitační účinky, protože mají energii. Všechny fotony mají „relativistickou hmotnost“, což vyjadřuje myšlenku, že lze občas považovat fotony podle teorie relativity za hmotné částice, alespoň pokud jde o gravitační účinky.

Je těžké spočítat všechny fotony ve vesmíru, protože neustále vznikají a zanikají. Pro naše účely je nejdůležitější veličinou počet fotonů, které se šíří v mezihvězdných vzdálenostech. Pokud je těchto fotonů dostatečné množství, mohly by mít dostatečné gravitační účinky, které by vysvětlily pozorování připisovaná temné hmotě.

Jeden z největších zdrojů fotonů ve vesmíru je kosmické mikrovlnné pozadí (v angličtině „Cosmic Microwave Background“, CMB), známé také jako „reliktní záření“. Bylo vyzářeno asi 300 000 let po velkém třesku, v době, kdy se vesmír ochladil natolik, že umožnil vznik atomů [1]. Reliktní záření prostupuje téměř rovnoměrně celý prázdný prostor ve vesmíru mikrovlnnými fotony s průměrnou vlnovou délkou 5 mm neboli 60 GHz. V průměru existuje 400 fotonů reliktního záření na centimetr krychlový, což odpovídá hustotě energie 10⁻²⁰ J/cm³ [2].

Jiné vzdálené zdroje záření existují, ale všechny s hustotou energie nevýznamnou ve srovnání s hustotou reliktního záření. Nejpozoruhodnější je infračervené záření – to se skládá ze světla vyzářeného hvězdami ve vzdálených galaxiích, které se šíří až k nám [3].

Musíme také počítat se světlem tvořeným přímo hvězdami v dané galaxii. Zde si vezmeme jako typický příklad naši galaxii Mléčnou dráhu. Celkový světelný výkon Mléčné dráhy je přibližně 10³⁶ W. Většina světla je produkována hvězdami mezi galaktickým jádrem a vnějším okrajem Mléčné dráhy o poloměru 50 000 světelných let. To odpovídá průměrné hustotě výkonu 10⁻³² W/cm³ [4–6].

Světlo z hvězd však rychle uniká do mezigalaktické prázdnoty. Za předpokladu, že zůstane v galaxii v průměru 50 000 let, v souladu s měřítkem Mléčné dráhy, vypočítáme hustotu jeho energie řádově na 10⁻²⁰J/cm³ , tedy podobnou, jako je hustota energie reliktního záření. Toto zhruba odpovídá takové hustotě energie, jakou by vytvořil letící komár v prostoru olympijského stadionu.

Jak je to ve srovnání s hmotnostní hustotou galaxie? Celková hmotnost Mléčné dráhy, včetně hvězd, plynů a neviditelné hmoty, je asi 10⁴² kg, což odpovídá průměrné hustotě 10⁻²⁷ g/cm³, pokud zahrneme celý objem galaxie, včetně oblastí, kde jsou nejvzdálenější hvězdy na okrajích galaxie a kde je hustota hmoty velmi malá. Pomocí přepočtu známé Einsteinovy rovnice E=mc² vypočítáme hustotu energie 10⁻¹³ J/cm³. To odpovídá energetické hustotě letícího komára ve vaně. To je řádově více než hustota energie fotonů.

I v měřítku vesmíru, který je ještě prázdnější než galaxie, máme celkovou hustotu energie 10⁻¹⁵ J/cm³, tedy mnohem více než reliktní záření [7]. (Stejný komár, tentokrát v ložnici.) Můžeme jen dojít k závěru, že gravitační účinek fotonů je ve srovnání s hmotou zanedbatelný, alespoň při uvažování vývoje galaxií a vesmíru jako celku.

Hmotnost Mléčné dráhy, kterou jsme zmiňovali, zahrnovala takzvanou temnou hmotu, která je ve vesmíru čtyřikrát hojnější než normální hmota [7]. Víme také, že je přítomna všude v galaxiích i daleko od galaktického středu. Existence temné hmoty je současně nejlepší teorie pro přesné vysvětlení pohybů hvězd v galaxiích.

Jak jsme viděli, temná hmota nemůže být tvořena fotony, protože jejich hmotnostní energie je zanedbatelná ve srovnání s celkovou hmotností galaxií. Dalším důvodem je, že se fotony neshlukují dohromady, kdežto temná hmota ano. Naopak fotony se šíří daleko od galaxie brzy poté, co byly vytvořeny. Takže bohužel odpověď na povahu temné hmoty musí být exotičtější. Fyzici o tom dodnes téměř nic nevědí [8].

Souhrn hustot energie

Zdroj	Průměrná hustota energie [J/cm³]
CMB (reliktní záření)	10⁻²⁰
Světlo z Mléčné dráhy	10⁻²⁰
Hmotnost Mléčné dráhy	10⁻¹³
Hmotnost vesmíru	10⁻¹⁵

Pro Zeptej se vědce odpovídal Benoit