Když ve středu Země, čistě hypoteticky, zvládneme vydlabat dutinu a umístíme do ní člověka, bude náš odvážlivec v dutině levitovat, jelikož gravitační síla, která na něho bude působit, bude rovna nule. Proč?

Vyjděme z obrázku, kde jsme přesně do středu Země vydlabali dutinu, do které jsme umístili našeho odvážlivce. Gravitace je působení mezi dvěma hmotnými tělesy, v našem případě mezi Zemí a odvážlivcem [1]. Gravitační sílu, kterou Země na odvážlivce působí, si můžeme představit tak, že Zemi rozdělíme (v řezu) do čtyř kvadrantů (ve skutečnosti do osmi oktantů, protože Země je trojrozměrná planeta, což ale na věci nic nemění). Každý z kvadrantů působí svou hmotností, tedy gravitační silou, na odvážlivce. Ale jelikož kvadranty jsou stejné, tedy mají stejnou hmotnost, působí i stejnou gravitační silou a vzhledem k jejich uspořádání okolo odvážlivce se jejich působení vyruší (jinými slovy vektorový součet gravitačních sil od jednotlivých kvadrantů se rovná nule). Proto bude odvážlivec ve své dutině levitovat.

Výše jsme předpokládali, že je Země přesnou koulí, což není pravda. Ani není pravda, že rozložení hmotnosti Země je ve všech jejích částech (kvadrantech, oktantech) stejné. Ale tyto efekty budou hrát jen zanedbatelnou roli, protože hmotnost Země je obrovská. Tak příjemné dlabání dutiny!

Pro Zeptej se vědce odpovídal Vítek

Zdroje:

[1] Physics for scientists and engineers, 8th edition, R. A. Serway, J. W. Jewett, ISBN-10: 1-4390-4844-4