Ač se to nezdá, vana umístěná v koupelně a napuštěná teplou vodou je docela zajímavý termodynamický systém. Můžeme předpokládat, že je vana umístěná v koupelně a je naplněná teplou vodou o maximální teplotě 49 °C. To je třeba teplota japonské koupele ofuro (nebo onsen). Při teplotách nad 50 °C se již srážejí bílkoviny a takto teplá voda nám už pocitově není příjemná. V našich končinách si tak možná napouštíme vanu o něco chladnější.

Jak se vlastně teplo šíří?

V každém systému se teplo šíří třemi způsoby: vedením, prouděním a sáláním. U napuštěné vany se setkáme se všemi třemi způsoby sdílení tepla. V okamžiku napuštění budou probíhat všechny tři složky najednou, dokud teplota vody a okolí nebude stejná.

Jak vana chladne, bude teplo utíkat v různém poměru mezi vyjmenovanými způsoby, podle toho, který bude pro systém v danou chvíli nejvýhodnější. Výpočet doby chladnutí je velmi složitý, proto se v našich úvahách omezíme na ty vlastnosti, které chladnutí prokazatelně zpomalují.

U napuštěné vany se nejprve projeví sálání

Po napuštění vany se okamžitě projeví sálání, které se šíří rychlostí světla. Vana jako teplotní zářič bude vydávat sálavý výkon na úrovni přibližně 100–200 W/m² (při ploše vany 2 m² jsou to přibližně 2–4 stowattové žárovky).

Pro fajnšmekry: ztráty tepla sáláním lze přibližně spočítat pomocí Lambertova a Stefan-Boltzmannova zákona, které nám říkají, že přenesený sálavý výkon je rovný součinu rozdílu čtvrtých mocnin termodynamické teploty (tedy teploty stěn koupelny a teploty vany vyjádřené v Kelvinech), Boltzmannovy konstanty a tzv. emisivity vany a jejího okolí. Emisivita je bezrozměrná veličina od 0 do 1, zjednodušeně je to stupeň černosti a vyjadřuje schopnost tělesa vyzařovat energii.

Plechová vana chladne rychleji

Zároveň se projeví ztráty tepla vedením a prouděním. Vedení tepla závisí na rozdílu teplot (mezi vanou a okolím) a koeficientu prostupu a přestupu tepla. O prostupu tepla hovoříme, pokud má stěna, kterou zkoumáme, nějakou tloušťku. K přestupu tepla dochází přes mezivrstvu, která se tvoří na povrchu zkoumané stěny.

Chladnutí pláště ovlivňuje tepelná vodivost stěny vany. Pokud je vana plechová či litinová, bude chladnutí rychlejší. Bude-li vana třeba akrylová, nebo navíc izolovaná třeba polystyrenem nebo pěnou (PUR, ICYNENE apod.), bude chladnutí pomalejší.

Na vnějším povrchu pláště vany se potom projeví i přestup tepla, který závisí na okolním prostředí, mj. třeba na proudění v okolí pláště. Pokud je vana vestavěná, bude chladnout pomaleji než vana volně stojící v koupelně. Čili tepelnou izolací nemůžeme nic pokazit, v každém případě nám chladnutí vany zpomalí. Počáteční přenášený výkon se může odhadem pohybovat mezi 5 až 50 W podle izolace vany.

Teplo se ztrácí i odparem

Na hladině vody se projeví zejména tepelná ztráta vedením a odparem, což je, zjednodušeně řečeno, specifický případ sdílení tepla prouděním, které navíc zahrnuje difúzi (samovolný proces pronikání částic jedné látky do druhé se snahou o rovnoměrné prostoupení do celého objemu) molekul vody do vzduchu a změnu skupenství, a s tím související přenos energie. Vedení tepla bude probíhat mezi vodou a vzduchem, dokud se nevyrovnají jejich teploty. Proudění (odpar) závisí také na rozdílu teplot, ale i na vlhkosti vzduchu nad hladinou.

Při odpařování si voda bere energii z okolí, aby se mohla odpařit. Tento proces se zastaví v momentě, kdy vzduch nad vanou (potažmo celá koupelna) bude nasycený vodní parou, tedy při 100% relativní vlhkosti. Počáteční přenášený výkon může být třeba za našich počátečních podmínek až 400 W, bude však postupně klesat, jak se bude zvyšovat teplota okolí a vzduch se bude sytit párou. Odpar z vodní hladiny lze snížit zakrytím. Třeba japonské ofuro se zakrývá izolovaným víkem či bazény se zakrývají izolovanou plovoucí fólií.

Závěr

Ano, máte pravdu, v jistém okamžiku chladnutí vany bude převládat tepelná ztráta odparem, tedy z povrchu vody. Intenzivní odtah nebo otevřené okno zvyšují tepelné ztráty prouděním, ale i vedením a sáláním. Chceme-li udržet koupel co nejdéle teplou, izolace pláště vany například polystyrenem a zavřené okno i dveře u koupelny rozhodně pomáhají. Přebytečnou vlhkost vyvětráme intenzivně až po koupeli.

Pro Zeptej se vědce odpovídal Jiří