Děkujeme za zajímavý dotaz, který se týká tzv. geostacionární dráhy (orbity). Ta se nachází ve výšce zhruba 36 tisíc km nad rovníkem (ne 36 tisíc m, jak zmiňujete) [1]. Když na tuto dráhu umístíme družici, doba jejího oběhu kolem středu Země se bude rovnat době rotace Země kolem její osy, tedy přibližně 24 hodin. Výsledkem je družice, která je vůči povrchu Země nehybná neboli „sedí“ nad jedním místem. Tyto tzv. geostacionární družice jsou právě proto využívány například jako meteorologické družice na sledování počasí [2] nebo jako komunikační a navigační satelity.

Na družici pohybující se po kruhové dráze okolo Země působí dvě síly: gravitační a odstředivá. Aby se družice udržela na geostacionární dráze, musí se odstředivá síla generovaná pohybem družice rovnat síle gravitační ve výšce 36 tisíc km nad povrchem Země. Výpočtem zjistíme, že rychlost pohybu družice musí být zhruba 3000 m/s (11 300 km/h). Tato rychlost je řádově větší než rychlost rotace Země na rovníku, která je přibližně 460 m/s (1656 km/h). Jak je tedy možné, že družice je vůči Zemi nehybná, když se pohybuje mnohem rychleji?

To je dáno tím, že bod na rovníku se pohybuje po kružnici o poloměru Země, kdežto družice se pohybuje po kružnici o poloměru rovnému součtu poloměru Země a výšky geostacionární dráhy, viz obrázek. Pro takováto porovnání používáme ve fyzice tzv. úhlovou rychlost, která se vypočte jako podíl rychlosti a poloměru dané kružnice. V obou případech – bod na rovníku a družice – dostaneme úhlovou rychlost 0,26 rad/h (radián za hodinu; bod na kružnici opíše úhel 2π radiánů neboli 360° za 24 hodin). Jelikož je v obou případech úhlová rychlost stejná, družice se pohybuje společně s daným bodem na povrchu Země a nehybně nad ním sedí.

Ve skutečnosti na geostacionární družice působí další efekty a síly, především gravitační síla Měsíce. V důsledku se tyto družice postupně odchylují z geostacionární oběžné dráhy. Aby se družice na této dráze udržely, jsou vybaveny motory a brzdným systémem, pomocí kterých se jejich rychlost může mírně regulovat.

Pro Zeptej se vědce odpovídali Vítek a Kristýna

Zdroje:

[1] Soop, E. M., Handbook of Geostationary Orbits, Springer 2010

[2] Cox, John D. Weather for dummies, kap. 1. Hungry Minds, Inc., 2000.

Další čtení prověřené autory:

https://www.esa.int/Enabling_Support/Space_Transportation/Types_of_orbits