Kdy je složení prdů nejvhodnější pro náplň balónu

Aby se ve vzduchu něco vzneslo, musí to mít průměrnou hustotu nižší než vzduch. Hustota vzduchu je 1,293 kg/m³ [1]. Hustota pšouku, odborně také označovaného latinským názvem flatus, záleží na jeho složení, které je značně proměnlivé [2].

Složení flatu závisí na naší stravě, zdravotním stavu, zdraví našeho střevního mikrobiomu, ale také na nadmořské výšce, ve které se nacházíme [3–5]. Základními složkami jsou dusík, kyslík, oxid uhličitý, vodík a methan. V tomto výpočtu budu vycházet z této metastudie složení lidských pšouků [6], která uvádí většinový podíl dusíku (65 ± 21 %), který je mírně lehčí než vzduch, a také značný podíl metanu (14 ± 4 %). Právě methan je pro vznesení našeho balónu zásadní, protože jeho hustota je oproti vzduchu relativně nízká (0,657 kg/m³) a pšouky ho obsahují značné množství.

Třetím nejvíce zastoupeným plynem je oxid uhličitý (9,9 ± 1,6 %) [6], který by nám však mohl vznesení balónu překazit, jelikož je těžší než vzduch. Ukazuje se, že oxidu uhličitého produkujeme v prdech víc, když jsme ve vyšší nadmořské výšce.

Dizertační práce z roku 1954 z amerického Illinois [7] ukázala, že obsah oxidu uhličitého v prdech vzroste z 10 % na úrovni moře až na 60 % při prdech vypuštěných v 11 km nad mořem. Pšouky vyrobené ve vysoko letícím letadle anebo třeba při pobytu v Himalájích tedy pro účely prdobalónu nejsou ideální. Pro průměrné složení pšouku vypuštěného v nížině však získáme hustotu 1,140 kg/m³, takže hurá, pšouk může stoupat do výšin. Dokáže ale něco uzvednout?

Dokáže prdobalón uzvednout člověka?

Kolik toho dokáže plyn uzvednout, je dáno rozdílem jeho hustoty a hustoty vzduchu. V tomto případě 1 m³ pšouku dokáže zvednout asi 153 gramy materiálu (hustota vzduchu 1,293 kg/m³ – hustota pšouku 1,14 kg/m³).

Pokud bychom tedy chtěli uzvednout osobu vážící 70 kg, stačilo by nám k tomu 460 m³ plynu. To by jeden člověk produkoval 1 800 let [8]. Plyn také musíme do něčeho chytit a člověk taky musí v něčem sedět. Hmotnost koše s vybavením bez hořáků a balonu samotného je přibližně 300 kg [9]. Máme tedy uzvednout celkový náklad 370 kg.

Musíme ale počítat s tím, že plyn je třeba zachytit do nějaké tkaniny, jinak se všude rozuteče. Samotná tkanina má také hmotnost, a protože objem našeho balonu bude značný, jeho hmotnost bude také nezanedbatelná. Musíme najít takový objem plynu, který uzvedne nejen náklad, ale také váhu balónu samotného. Takový objem skutečně existuje, alespoň pro polyesterový balón o hustotě tkaniny 220 g/m² je to s rezervou 4 356 m³. Takový balón by vážil asi 300 kg, takže je jasné, že tkanina dost zvyšuje nutnou potřebu plynu.

Při průměrném objemu pšouku 70 mililitrů [8] to znamená přes 60 milionů pšouků. Na produkci takového objemu plynu by jeden člověk potřeboval skoro 17 000 let. Pokud by se našlo 100 nadšenců ochotných experimentálního ověření tohoto výpočtu, stále by bylo potřeba zhruba 170 let. Kdyby se ale zapojili všichni lidé na planetě [10], zvládli by takový balón naplnit do hodiny a půl (pokud by se shromáždili v nížinách).

Pro Zeptej se vědce odpovídala Lenka